Př. 1 – str. 14 V Bohrově modelu atomu vodíku obíhá elektron po kruhové dráze kolem jádra, které je tvořeno jediným protonem. Najděte frekvenci oběhů elektronu, je-li poloměr kružnice, po které elektron obíhá, r = 0,529.10-10 m.
[6,57.1015 Hz].
Př. 3 – str. 15 Elektron vlétne počáteční rychlostí v0 = 3·106 m.s-1 kolmo na směr siločar do homogenního elektrického pole s intenzitou elektrického pole E = 200 V.m-1. Oblast, ve které se vyskytuje elektrické pole, má šířku ve směru pohybu elektronu 0,1 m. Určete:
a) Zrychlení elektronu v elektrickém poli.
b) Dobu pohybu elektronu v elektrickém poli.
c) Posuv elektronu ve směru siločar při výstupu z elektrického pole.
d) Rychlost elektronu při výstupu z elektrického pole.
[a) 3,51.1013 m.s-2, vektor zrychlení je orientován proti směru siločar, b) 3,33.10-8 s, c) 1,95 cm proti směru siločar, d) 3,22.106 m.s-1].
Př. 5 – str. 15 Mezi dvěma svislými rovnoběžnými vodivými deskami, vzdálenými od sebe 0,5 cm, se nachází elektricky nabitá kapka kapaliny o hmotnosti 10-9 g. Jestliže desky nabijeme na potenciální rozdíl 400 V, padá uvolněná kapka ve směru ke kladné desce pod úhlem 7°25' vzhledem ke svislému směru. Určete elektrický náboj kapky. Kolik nadbytečných elektronů kapka obsahuje?
[1,60.10-17 C; 100].
Př. 2 – str. 21 Určete závislost kapacity deskového kapacitního snímače D1 a D2 na výšce x hladiny nevodivé kapaliny s relativní permitivitou εr podle obrázku. Mezi deskami kondenzátoru je vzdálenost d.
[
 , kde  ,  ]
Př. 4 – str. 21 Deskový kondenzátor se vzduchovým dielektrikem o ploše každé desky S = 200 cm2 a vzdálenosti desek d = 5 mm byl nabit na napětí U = 10 kV. Potom byla mezi desky vsunuta deska dielektrika o tloušťce 5 mm a relativní permitivitě εr = 5. Vypočtěte:
a) Intenzitu elektrického pole v dielektriku.
b) Elektrickou indukci v dielektriku.
c) Napětí na kondenzátoru.
d) Kapacitu kondenzátoru.
[4.105 V.m-1; 1,77.10-5 C.m-2; 2000 V; 177 pF]
Př. 1 – str. 33 Zdroj elektrického proudu má při odběru proudu 3 A svorkové napětí 24 V, při odběru 4 A svorkové napětí 20 V. Určete:
a) odpor spotřebiče v obou případech,
b) vnitřní odpor zdroje,
c) elektromotorické napětí zdroje.
[8Ω, 5Ω; 4Ω; 36V]
Př. 2 – str. 33 Jak je třeba zapojit dva zdroje elektrického proudu, z nichž má každý elektromotorické napětí 1,5 V a vnitřní odpor 1,4 Ω, aby spotřebičem o odporu 0,2 Ω protékal co největší proud.
[Paralelně, I = 1,67 A]
Př. 3 – str. 33 Elektrický obvod se skládá ze tří vodičů stejné délky, zhotovených ze stejného materiálu a různých průřezů 1 mm2, 2 mm2 a 3 mm2. Všechny tři vodiče jsou zapojeny do série a připojeny ke zdroji elektrického proudu o svorkovém napětí 12 V. Určete napětí na jednotlivých vodičích.
[6,545 V; 3,273 V; 2,182 V]
Př. 4 – str. 33 V hale je zapojeno 20 žárovek 220 V/60 W pomocí přípojky dlouhé 25 m na síť 220 V, 50 Hz. Jaký musí být průřez měděných vodičů přípojky, aby úbytek napětí na přípojce nepřesáhl 3,3 V? Měrný odpor mědi je ρ = 1,78.10‑8 Ω.m.
[1,47 mm2 nebo větší]
Př. 5 – str. 33 Odpor topné spirály elektrického vařiče je 64 Ω. Určete dobu, za kterou uvede vařič do varu 0,6 l vody o teplotě 10oC, je-li účinnost vařiče 60% a vařič je připojen k síti o efektivní hodnotě elektromotorického napětí 220 V. Měrná tepelná kapacita vody je 4186 J.kg-1K-1. Kolik zaplatíme za ohřátí tohoto množství vody, je-li cena za 1 kWh 1,74 Kč?
[498 s; 0,18 Kč]
Př. 6 – str. 33 V elektrickém ohřívači vody o obsahu 80 l se má ohřát voda z 19oC na 90oC v době od 22 hodin do 5 hodin ráno.
a) Jak velká je spotřeba elektrické energie odebírané ze sítě 220 V, jsou-li tepelné ztráty za tuto dobu 1,2 MJ?
b) Jak velký musí být příkon topné vložky a její provozní odpor?
c) Kolik zaplatíme za 1 l ohřáté vody, stojí-li 1 kWh elektrické energie 1,74 Kč? Měrná tepelná kapacita vody je 4186 J.kg-1.K-1.
[24,98 MJ; 0,99 kW, 48,9 Ω; 0,16 Kč]
Př. 8 – str. 34 V zapojení podle obrázku určete:
a) proud tekoucí elektrickým zdrojem o elektromotorickém napětí 12 V a vnitřním odporu 1 Ω,
b) proud v každém odporu,
c) potenciální rozdíl mezi body A a B.
[2 A; 2 A pro 1 Ω, 1 A pro 4 Ω, 1 A pro 8 Ω, 2/3 A pro 6 Ω, 1/3 A pro 12 Ω; 6 V]
Př. 10 – str. 34 Určete výkony elektrického proudu dodávané do jednotlivých odporů obvodu podle obrázku.
[Pro 20 Ω 5,59 W; pro 12 Ω 0,55 W; pro 10 Ω 5,52 W]
Př. 1 – str. 54 Deuteron obíhá po kruhové dráze o poloměru r = 3 cm v magnetickém poli o indukci B = 1,2 T. Určete rychlost deuteronu, periodu oběhu a potenciální rozdíl v elektrickém poli pro získání této rychlosti. Hmotnost deuteronu je m = 3,34.10-27 kg, náboj Q = 1,6.10-19 C.
[1,72.106 m.s-1; 1,09.10-7 s; 3,08.104 V]
Př. 2 – str. 54 Přípojnice na 4000 A v hliníkárně jsou od sebe vzdáleny 450 mm. Jaká elektrodynamická síla mezi nimi vznikne na 1 m délky při pětinásobném zkratovém proudu?
[178 N]
Př. 3 – str. 54 Na rotoru otáčejícím se v magnetickém poli o indukci B = 0,7 T s frekvencí 1300 min-1 je v jednom žlábku na obvodě 20 vodičů délky 20 cm zapojených do série. Rotor má průměr 10 cm. Jaké maximální elektromotorické napětí se bude indukovat v celém vinutí?
[19,06 V]
Př. 5 – str. 54 Vypočtěte maximální, efektivní a okamžitou hodnotu indukovaného elektromotorického napětí v obdélníkové cívce, která má 100 závitů, která se otáčí v homogenním magnetickém poli o indukci B = 0,8 T. Průměr cívky je d = 30 cm, délka aktivních vodičů l = 50 cm. Cívka koná 3000 otáček za minutu.
[3770 V; 2666 V; 3770 V sin 314 s-1t]
Př. 1 – str. 71 Střídavý proud a napětí spotřebiče mají okamžité hodnoty i = 6A sin (314s‑1t + π/6) a u = 170V sin 314s-1t. Udejte průběh okamžitých hodnot výkonu, střední a maximální hodnotu okamžitého výkonu a časy, kdy toto maximum nastává.
[442W - 510W cos (628s-1t + π/6); 442W; 952W; tm = ((12k-7)/1200) s, k = 1, 2, ... ]
Př. 2 – str. 71 Ke zdroji střídavého napětí 380 V, 50 Hz jsou připojeny do série odpor 50 Ω, cívka o indukčnosti 0,287 H a kondenzátor o kapacitě 53 μF. Určete:
a) Induktivní a kapacitní reaktanci.
b) Impedanci obvodu a proud v obvodu.
c) Fázový posuv mezi napětím a proudem a účiník.
d) Napětí na odporu, cívce a kondenzátoru.
e) Výkon střídavého proudu dodávaný do obvodu.
[a) 90,2 Ω; 60 Ω b) 58,4 Ω; 6,51 A c) 31,1o; 0,856; d) 325,5 V; 586,9 V; 390,6 V, e) 2117,5 W; 2473,8 V.A]
Př. 3 – str. 71 Rezonanční LC obvod v rozhlasovém přijímači je naladěn na frekvenci 468 kHz při kapacitě kondenzátoru 320 pF. Jak velký kondenzátor je třeba dát do série s tímto kondenzátorem, chceme-li obvod přeladit na frekvenci o 200 kHz vyšší?
[308,2 pF]
Př. 4 – str. 71 Trojfázový elektromotor, připojený na síť 380V/220V a zapojený do hvězdy, má mechanický výkon odevzdávaný na hřídeli Pm = 1,5 kW při účinnosti η = 0,8. Určete efektivní hodnotu proudu odebíraného ze sítě a fázový posuv mezi proudem a napětím, má-li motor účiník 0,75.
[3,79 A; 41,4o]
Př. 5 – str. 71 Na síť 220 V, 50 Hz jsou připojeny dva elektromotory. Činný příkon prvního elektromotoru je 2 kW a účiník je 0,8, činný příkon druhého elektromotoru je 1,2 kW a účiník je 0,78.
a) Určete jalový a zdánlivý výkon každého elektromotoru.
b) Určete celkový výkon činný, jalový a zdánlivý.
c) Určete celkový proud odebíraný ze sítě.
d) Určete výsledný účiník při zapojení obou elektromotorů na síť.
[a) 1500 V.Ar; 962 V.Ar; 2500 V.A; 1538 V.A b) 3,2 kW; 2462 V.Ar; 4038 V.A; c) 18,35 A d) 0,792]
|
|
|
|
